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求數學高手！

1.求〈611

235〉=？ ↑用輾轉相除法！

2.若a.b←z.且〈611、235〉=611a 235b

求a=？、b=？3.求〈5607、6853〉=？4.將5607分之一減6853分之一化作最減分數我要有算式.......急！

謝謝！

！

1.求〈611

235〉=？↑用輾轉相除法！

[解] 611=235*2 141    235=141*1 94    141=94*1 47    94=47*2   ∴〈611

235〉=47        [以上為橫式運算]2.若a.b←z.且〈611、235〉=611a 235b

求a=？、b=？[解]運用第一題的橫式運算得知47=141-94  =141-(235-141)=-1*235 2*141  =-1*235 2*(611-2*235)=2*611-5*235∴a=2

b=-53.求〈5607、6853〉=？[解]6853=5607 1246    5607=1246*4 623    1246=623*2∴5607、6853〉=6234.將5607分之一減6853分之一化作最減分數   [解]利用前一題得(5607

6853)=623  ∴5607=623*9    6853=623*11   ∴1/5607-1/6853=1/(623*9)-1/(623*11)=(11-9)/(623*9*11)=2/61677 參考資料 me
a

b為整數

有無限多解 其一般解為 a=2 5t b=5 13t t為整數

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1106091109666如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！