一題微分應用問題??

某商店預計一年可賣8000瓶香水(每瓶成本20美元)

而向供應商訂貨的每次訂購費用為１０美元

每瓶香水榜放一年的庫存成本則為４０美分。

假設整年內此香水售出頻率維持一常數變化率

且倉庫維持及時庫存

亦即當此批香水售完時

下一批香水也剛好到貨。

為使成本為最小

試問此商家每一次訂購香水的數量應為何？我要詳細算式和過程~答案是200thanks
這是存貨管理經濟訂購量問題(EOQ)EOQ公式推導不難主要概念是令總成本函數=存貨成本 採購作業成本 商品購買費用等式右邊的三種費用都是每次訂購量x的函數故最後解得當x=[(2*貨品每次採購作業費用*全部須求量)/貨品每單位存儲費用]^(1/2)時總成本為最低是故此商家每一次訂購香水的數量應為[(2*10*8000)/0.4]^(1/2)=(160000/0.4)^(1/2)=400000^(1/2)=632.46瓶並不是200但如果每瓶香水榜放一年的庫存成本為４美元而不是40美分則商家每一次訂購香水的數量變為[(2*10*8000)/4]^(1/2)=40000^(1/2)=200瓶您的答案有一些問題
用微分的算法如下:假定每一次的訂購量為Q

則則一年的訂購費用加庫存成本=10*8000/Q 0.4*Q/2-------------(1)將(1)微分

並令其等於零

可得最小成本

即-80000/Q^2 0.2=0Q^2=400000Q=632 (四捨五入)
8000*20 0.4*(x/2) (8000/x)*10
Hoffmann 課本原題一年賣