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解不定方程987x 610y=1，請附過程

解不定方程987x 610y=1

請附過程係數都是三位數

不算太大

用輾轉相除法(用其他方法也行)應該一下就算出來了吧！

？
輾轉相除法  1 | 987  610 | 1    | 610  377 |    |----------|  1 | 377  233 | 1    | 233  144 |    |----------|  1 | 144   89 | 1    |  89   55 |    |----------|  1 |  55   34 | 1    |  34   21 |    |----------|  1 |  21   13 | 1    |  13    8 |    |----------|  1 |   8    5 | 1    |   5    3 |    |----------|  1 |   3    2 | 2    |   2    2 |    |----------|    |   1    0 |1=3-2 =3-(5-3)=2×3-5 =2×(8-5)-5=2×8-3×5 =2×8-3×(13-8)=5×8-3×13 =5×(21-13)-3×13=5×21-8×13 =5×21-8×(34-21)=13×21-8×34 =13×(55-34)-8×34=13×55-21×34 =13×55-21×(89-55)=34×55-21×89 =34×(144-89)-21×89=34×144-55×89 =34×144-55×(233-144)=89×144-55×233 =89×(377-233)-55×233=89×377-144×233 =89×377-144×(610-377)=233×377-144×610 =233×(987-610)-144×610=233×987-377×610即 x=233

y=-377
先求出一組解(0.1/610)利用參數公式可得X=0 610T Y=1/610-987T(T屬於整數)帶回去也合喔

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1306040606205如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！