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624

國中數學,競試題

己知A1

A2

A3

A4

.....A49為49個正整數

這49個正整數的總和是624

試証明這49個正整數中至少有3個數是相等的
反設這49個正整數中沒有3個數是相等

則這49個正整數的總和最少 = 1 1 2 2 3 3 4 4 ... 24 24 25= 2 x (1 2 3 ... 24) 25= 2(24)(25)/2 25= 24x25 25= 25^2= 625

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