3題數學問題...麻煩請交我一下!!真的不懂!神麼最大和最小

(1)有一正整數分別除471

1083

1644所得之餘數均為12

求此正整數？可以交我該怎算嗎.....拿個外來的(2)用某正整數除193餘4

除1077不足3

求某數最大是多少？和(3)有一正整數

用它去除648餘18

除747餘12

求此正整數最小是多少？2和3後面都寫說球最大...或最小....這到底在說啥ㄚ.....我真的霧濛濛
這3個題目有一個共同點

都要求最大公因數

只是它們的問法有一點小小的變化!!!!其實

基本的算法都相同(1)這題出現餘數

所以要用扣的471-12=4591083-12=10711644-12=1632然後

找出這3個數的最大公因數(459

1071

1632)=51分析：51的因數有1

3

17

51(又餘數不能大於除數)故可能答案為17或512.3題出現最大與最小

表示題目指定答案

答案只有1個。

其實基本算法相同。

(2)餘(用扣的)

不足(用加的)193-4=1891077 3=1080求最大公因數(189

1080)=2727的因數有1

3

9

27其中符合的答案只有9和27又最大之答案為27(3)算法同上648-18=630747-12=735(630

735)=105105的因數有1

3

5

7

15

21

35

105因為除數不能小於餘數

所以符合的答案只有21

35

105其中最小的答案為21算法大致上是如此

希望我的解說你能了解

如果有任何問題可以在問我！

參考資料 自己
1)有一正整數分別除471

1083

1644所得之餘數均為12

求此正整數？ 有餘數就表示多的所以

把三個數都減12後

再找其最大公因 數即為其解 (459、1071、1632)=51 (2)用某正整數除193餘4

除1077不足3

求某數最大是多少？先把193減4和1077加3

在求最大公因數即可 (189、1080) = 27(3)有一正整數

用它去除648餘18

除747餘12

求此正整數最小是多少？ [630、735]=4410
(1)請你分別將471ˋ1083ˋ1644都減12之後

用因式分解

找出它們之間共有的因數

全部相乘就是此一正整數了！

不懂？請看下面第二題吧！

（直接講答案沒什麼意義^^）P.S.此題求最大工因數(2)193-4=189

1077 3=1080

189ˋ1080的共同因式

首先得3

之後數字變更為63ˋ360

在得3（21ˋ120）

3（7ˋ40）

於是此數最大為9（解：9）P.S:這題求最大公因數(3)給你練習XD（同樣是最大公因數

答案為105）P.S:請不要被最大ˋ最小給嚇到了

不過就只是要你因式分解啦！

(除)與(除以)是不同的二種算法所以若是你的題目沒抄錯的話那第三題會無解也就是回答001的第三提算法會是錯的

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