求一等差級數問題

連續25個自然數和625

求最大自然數多少?
連續25個自然數可設為:(K-12) (K-11) (K-10) ... (K-1) K (K 1) (K 2) ... (K 12)=625-12 與 12 可以消掉-11 與 11 可以消掉以此類推...可得25K=625K=25最大自然數=25 12=37 參考資料 我
依題目連續25個自然數和

假設最大自然數為X則等25個自然數和為(X - 24 X) * 25 / 2 = 625可解出X = 37所以最大自然數37
連續25個自然數和625

求最大自然數多少? 解:首項= a1

公差=dS25=25/2( 2a1 24*d)=625 2a1 24*d=50a1 12*d=25當d=1

a1 =13

a25=13 24*1=37當d=2

a1 =1

a25=1 24*2=49

最大是49答: 49

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